Relasi dan Fungsi

 Pengertian Relasi dan Fungsi

Relasi antara dua himpunan misalnya himpunan A dan B, adalah aturan yang memasangkan atau memetakan anggota-anggota himpunan A dengan himpunan B. Relasi tersebut biasanya dinyatakan dengan diagram panah, diagram cartesius atau dengan himpunan pasangan berurutan. Sebagai contoh relasi antara nama peserta didik dengan olah raga kegemaran ditunjukkan dalam diagram panah berikut.

Dari diagram panah di atas ada nama peserta didik yang memiliki lebih dari satu cabang olah raga kegemaran, yaitu Dodi gemar sepak bola dan bola voli. Sekarang perhatikan relasi dari himpunan A = {1, 2, 3} ke himpunan B = {2, 3, 4, 5, 6} yang ditunjukkan dalam diagram panah berikut.

 

Dari diagram panah di atas terdapat relasi yang memasangkan setiap elemen dari secara tunggal dengan elemen pada B. Relasi fungsional ini sering disingkat fungsi atau pemetaan (mapping) yang didefinisikan sebagai berikut.

Definisi: Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal, dengan elemen pada himpunan B

Dengan demikian fungsi yang ditunjukkan dengan diagram panah di atas dapat dinotasikan dengan

Fungsi ini bila dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan yaitu {(1, 2), (2, 4), (3, 6)