Himpunan Klasik atau Himpunan Tegas

A. Pengertian himpunan klasik atau tegas

     Himpunan tegas adalah kumpulan-kumpulan objek yang dapat di definisikan dengan jelas.

Himpunan tegas terdiri dari beberapa jenis, yaitu :

1. Himpunan kosong (∅), yaitu himpunan yang tidak memiliki anggota.

2. Himpunan semesta, yaitu himpunan yang memuat seluruh objek atau anggota yang sedang di bicarakan.

3. Himpunan bagian, yaitu himpunan yang seluruh anggota berada di himpunan lain.

4. Himpunan ekuivalen, yaitu himpunan yang unsurnya tidak sama, akan tetapi memiliki banyak anggota yang sama.

B. Operasi-operasi pada himpunan, yaitu:

1. Irisan himpunan/ intersection(∩)

     Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan dengan anggota-anggota yang sama-sama terdapat pada dua himpunan tersebut. Atau dapat dikatakan bahwa himpunan irisan memuat semua anggota-anggota yang sama dari himpunan A dan himpunan B.

2. Gabungan himpunan/union(∪)

     Gabungan himpunan menyatakan operasi untuk menggabungkan anggota-anggota dari dua himpunan atau lebih menjadi sebuah himpunan baru. Anggota-anggota himpunan gabungan berasal dari semua anggota himpunan yang dioperasikan. Jika terdapat anggota himpunan yang sama cukup dituliskan satu kali.

3. Selisih difference (-)

     Selisih dua himpunan meliputi semua anggota himpunan yang tidak dimiliki himpunan lain. Selisih antara dua buah himpunan dinotasikan oleh tanda kurang ( – ). Notasi pembangkit untuk selisih dua himpunan A dan B ditulis dalam persamaan A – B = {x|x ϵ A atau x ∉ B}.

4. Beda setangkup atau penjumlahan

     Operasi himpunan beda setangkup menghasilkan himpunan baru dengan anggota-anggota yang bukan merupakan irisan dari himpunan-himpunan yang dioperasikan. Pada operasi beda setangkup himpunan A dan B akan menghasilkan suatu himpunan yang anggotanya ada pada himpunan A atau B tetapi tidak pada keduanya.

5. Komplemen himpunan 

     Komplemen dari sebuah himpunan A adalah himpunan semua anggota himpunan semesta (S) yang tidak ada di himpunan A. Notasi komplemen suatu himpunan dinyatakan dalam pangkat C yang melekat pada himpunan terkait.